Борис Кузнецов родился в Казахстане, в 1957 году. Переехав в Воронеж, закончил здесь политехнический институт, позже работал в нем преподавателем, в 1985 году получил степень кандидата философских наук.
В 1990 году Борис Кузнецов был избран депутатом Воронежского горсовета, с 1994 по 2000 годы занимал пост полномочного представителя президента по Воронежской области. В 2000 году стал исполняющим обязанности вице-губернатора Воронежской области. 2001 году Борис Кузнецов переехал в Москву, где работал руководителем департамента корпоративных отношений в ЗАО «УК «Союзметаллресурс».